基礎数学例

${(\frac{81}{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{81}{4}$ に当てはめます。

$\frac{81^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{9^{1}}{4^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{9^{1}}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.4

指数を求めます。

$\frac{9}{4^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{9}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{9}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{9}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{9}{2^{1}}$

$\frac{9}{2^{1}}$

ステップ 3.4

指数を求めます。

$\frac{9}{2}$

$\frac{9}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{9}{2}$

10進法形式：

$4.5$

帯分数形：

$4 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$